Главная > Утепление пола > Радиоактивный распад. Что такое альфа-распад и бета-распад? Бета-распад, альфа-распад: формулы и реакции Условия возникновения реакции


Радиоактивный распад. Что такое альфа-распад и бета-распад? Бета-распад, альфа-распад: формулы и реакции Условия возникновения реакции




Структура и свойства частиц и атомных ядер исследуются уже около ста лет в распадах и реакциях.
Распады представляют собой спонтанное превращение любого объекта физики микромира (ядра или частицы) в несколько продуктов распада:

Как распады, так и реакции подчиняются ряду законов сохранения, среди которых должны быть упомянуты, во-первых, следующие законы:

В дальнейшем будут обсуждаться и другие законы сохранения, действующие в распадах и реакциях. Перечисленные выше законы являются важнейшими и, что особенно существенно, выполняются во всех типах взаимодействий. (Возможно, что закон сохранения барионного заряда не обладает такой универсальностью, как законы сохранения 1-4, однако пока не обнаружено его нарушения).
Процессы взаимодействий объектов микромира, отражением которых являются распады и реакции, имеют вероятностные характерстики .

Распады

Спонтанный распад любого объекта физики микромира (ядра или частицы) возможен в том случае, если масса покоя продуктов распада меньше массы первичной частицы.

Распады характеризуются вероятностями распада , либо обратной вероятности величиной среднего времени жизни τ = (1/λ). Часто используется также связанная с этими характеристиками величина периода полураспада Т 1/2 .
Примеры спонтанных распадов

;
π 0 → γ + γ;
π + → μ + + ν μ ; 		(2.4) n → p + e − + e ;
μ + → e + + μ + ν e ;
 (2.5)

В распадах (2.4) в конечном состоянии – две частицы. В распадах (2.5) – три.
Получим уравнение распада для частиц (или ядер). Убыль числа частиц (или ядер) за интервал времени пропорциональна этому интервалу, числу частиц (ядер) в данный момент времени и вероятности распада:

Интегрирование (2.6) с учетом начальных условий дает для связи числа частиц в момент времени t с числом этих же частиц в начальный момент времени t = 0:

Периодом полураспада называется время, за которое число частиц (или ядер) уменьшится вдвое:

Спонтанный распад любого объекта физики микромира (ядра или частицы) возможен в том случае, если масса продуктов распада меньше массы первичной частицы. Распады на два продукта и на три или более характеризуются разными энергетическими спектрами продуктов распада. В случае распада на две частицы спектры продуктов распада - дискретные. В случае, если частиц в конечном состоянии больше двух, спектры продуктов имеют непрерывный характер.

Разность масс первичной частицы и продуктов распада распределяется среди продуктов распада в виде их кинетических энергий.
Законы сохранения энергии и импульса для распада следует записывать в системе координат, связанной с распадающейся частицей (или ядром). Для упрощения формул удобно использовать систему единиц = c = 1, в которой энергия, масса и импульс имеют одну и ту же размерность (МэВ). Законы сохранения для данного распада:

Отсюда получаем для кинетических энергий продуктов распада

Таким образом, в случае двух частиц в конечном состоянии кинетические энергии продуктов определены однозначно. Этот результат не зависит от того, релятивистские или нерелятивистские скорости имеют продукты распада. Для релятивистского случая формулы для кинетических энергий выглядят несколько сложнее, чем (2.10), но решение уравнений для энергии и импульса двух частиц опять-таки является единственным. Это означает, что в случае распада на две частицы спектры продуктов распада - дискретные.
Если в конечном состоянии возникает три (или более) продуктов, решение уравнений для законов сохранения энергии и импульса не приводит к однозначному результату. В случае, если частиц в конечном состоянии больше двух, спектры продуктов имеют непрерывный характер. (В дальнейшем на примере -распадов эта ситуация будет рассмотрена детально.)
В расчетах кинетических энергий продуктов распада ядер удобно воспользоваться тем фактом, что число нуклонов А сохраняется. (Это проявление закона сохранения барионного заряда , поскольку барионные заряды всех нуклонов равны 1).
Применим полученные формулы (2.11) к -распаду 226 Ra (первый распад в (2.4)).

Разность масс радия и продуктов его распада
ΔM = M(226 Ra) - M(222 Rn) - M(4 He) = Δ(226 Ra) - Δ(222 Rn) - Δ(4 He) = (23.662 - 16.367 - 2.424) МэВ = 4.87 МэВ. (Здесь были использованы таблицы избытков масс нейтральных атомов и соотношение M = A + для масс и т.н. избытков масс Δ)
Кинетические энергии ядер гелия и радона, возникших в результате альфа-распада, равны:

,
.

Суммарная кинетическая энергия, выделившаяся в результате альфа-распада, меньше 5 МэВ и составляет около 0.5% от массы покоя нуклона. Соотношение выделившейся в результате распада кинетической энергии и энергий покоя частиц или ядер - критерий допустимости применения нерелятивистского приближения . В случае альфа-распадов ядер малость кинетических энергий по сравнению с энергиями покоя позволяет ограничиться нерелятивистским приближением в формулах (2.9-2.11).

Задача 2.3. Рассчитать энергии частиц, рождающихся в распаде мезона

Распад π + мезона происходит на две частицы: π + μ + + ν μ . Масса π + мезона равна 139.6 МэВ, масса мюона μ равна 105.7 МэВ. Точное значение массы мюонного нейтрино ν μ пока неизвестно, но установлено, что она не превышает 0.15 МэВ. В приближенном расчете можно положить ее равной 0, поскольку она на несколько порядков ниже разности масс пиона и мюона. Так как разность масс π + мезона и продуктов его распада равна 33.8 МэВ, для нейтрино необходимо использовать релятивистские формулы связи энергии и импульса. В дальнейшем расчете малой массой нейтрино можно пренебречь и считать нейтрино ультрарелятивистской частицей. Законы сохранения энергии и импульса в распаде π + мезона:

m π = m μ + T μ + E ν
|p ν | = | p μ |

E ν = p ν

Примером двухчастичного распада является также излучение -кванта при переходе возбужденного ядра на низший энергетический уровень.
Во всех двухчастичных распадах, проанализированных выше, продукты распада имеют «точное» значение энергии, т.е. дискретный спектр. Однако более глубокое рассмотрение этой проблемы показывает, что спектр даже продуктов двухчастичных распадов не является -функцией энергии.

.

Спектр продуктов распада имеет конечную ширину Г, которая тем больше, чем меньше время жизни распадающегося ядра или частицы.

(Это соотношение является одной из формулировок соотношения неопределенностей для энергии и времени).
Примерами трехчастичных распадов являются -распады.
Нейтрон испытывает -распад, превращаясь в протон и два лептона - электрон и антинейтрино: np + e - + e .
Бета-распады испытывают и сами лептоны, например, мюон (среднее время жизни мюона
τ = 2.2 ·10 –6 сек):

.

Законы сохранения для распада мюона при максимальном импульсе электрона:
Для максимальной кинетической энергии электрона распада мюона получим уравнение

Кинетическая энергия электрона в этом случае на два порядка выше, чем его массы покоя (0.511 МэВ). Импульс релятивистского электрона практически совпадает с его кинетической энергией, действительно

p = (T 2 + 2mT) 1/2 = }